몬테카를로 알고리즘 예제

불확실한 시스템의 단일 시뮬레이션의 결과는 자격을 갖춘 문 (“댐을 건설하면 연어 인구가 멸종 될 수 있습니다”)인 반면, 확률적 (몬테 카를로) 시뮬레이션의 결과는 정량화 된 확률입니다 (“댐을 건설하면 연어 인구가 멸종 할 확률은 20%입니다.”). 이러한 결과(이 경우 소멸 위험을 정량화)는 일반적으로 시뮬레이션 결과를 활용하는 의사 결정자에게 훨씬 더 유용합니다. 일반적으로 몬테 카를로 방법은 적절한 난수를 생성하고 일부 속성이나 속성에 순종하는 숫자의 일부를 관찰하여 다양한 문제를 해결하기 위해 수학에 사용됩니다. 이 방법은 분석적으로 해결하기에는 너무 복잡한 문제에 대한 수치 솔루션을 얻는 데 유용합니다. 몬테 카를로 방법의 가장 일반적인 응용 프로그램은 몬테 카를로 통합입니다. 이와 대조적으로 몬테 카를로는 각 변수에 대한 확률 분포에서 샘플을 시뮬레이션하여 수백 또는 수천 개의 가능한 결과를 생성합니다. 결과가 분석되어 다양한 결과가 발생하는 확률을 얻습니다. [56] 예를 들어, 전통적인 “what if” 시나리오를 사용하여 실행되는 스프레드시트 비용 시공 모델을 비교한 다음 몬테카를로 시뮬레이션 및 삼각형 확률 분포와 다시 비교를 실행하면 몬테 카를로 분석에 “what if” 분석보다 범위가 좁습니다. [예 필요] 몬테 카를로 방법은 매우 낮은 확률 지역에서 거의 샘플링하지 않은 반면,이 “what if”분석은 모든 시나리오에 동일한 가중치를 부여하기 때문입니다 (기업 금융의 불확실성 정량화 참조). 이러한 지역의 샘플을 “드문 이벤트”라고 합니다. 역 문제를 분석할 때 일반적으로 데이터의 해결 력에 대한 정보를 원하기 때문에 최대 우도 모델을 얻는 것만으로는 충분하지 않습니다.

일반적인 경우 많은 수의 모델 매개 변수가 있을 수 있으며 관심 있는 한계 확률 밀도를 검사하는 것은 비실용적이거나 쓸모가 없을 수 있습니다. 그러나 후방 확률 분포에 따라 대량의 모델 컬렉션을 원격으로 생성하고 모델 특성의 상대적 가능성에 대한 정보가 전달되는 방식으로 모델을 분석 및 표시할 수 있습니다. 관람 자. 이는 선행 배포에 대한 명시적 수식이 없는 경우에도 효율적인 Monte Carlo 방법을 통해 수행할 수 있습니다. 몬테 카를로 시뮬레이션은 사람들이 정량적 분석 및 의사 결정의 위험을 설명 할 수있는 컴퓨터 수학적 기술이다. 이 기술은 금융, 프로젝트 관리, 에너지, 제조, 엔지니어링, 연구 개발, 보험, 석유 및 가스, 운송 및 환경과 같이 널리 다른 분야의 전문가에 의해 사용됩니다. 몬테 카를로 메서드는 계산 시간의 이 기하급수적인 증가에서 벗어날 수 있는 방법을 제공합니다. 문제의 함수가 합리적으로 잘 작동하는 한 100차원 공간에서 포인트를 임의로 선택하고 이러한 점에서 함수 값의 평균을 어느 정도 가져가서 추정할 수 있습니다.

중앙 제한 정리에 의해 이 메서드는 1/N {displaystyle scriptstyle 1/{sqrt {N}} 수렴을 표시합니다.즉, 샘플링된 점의 수를 네 배로 늘려 차원 수에 관계없이 오류를 반으로 줄입니다. [95] 몬테 카를로 접근 방식은 위스콘신의 여성 청원자가 괴롭힘 및 가정 폭력 금지 명령에 대한 응용 프로그램에서 성공할 수 있도록 제안 된 프로그램의 잠재적 가치를 평가하는 데 사용되었습니다. 그것은 잠재적으로 강간과 신체적 폭행의 위험을 감소시켜 더 큰 옹호를 제공함으로써 여성이 자신의 청원에 성공할 수 있도록 제안했다. 그러나, 명령에 대한 금지의 효과, 옹호와 함께 또는 지지없이 청원자의 성공률, 그리고 많은 다른 사람을 포함하여 완벽하게 추정 할 수없는 많은 변수가 있었다.